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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
3.2球的体积与表面积教案新人教A版必修2【教材分析】本节课是人教A版高中数学(课程标准实验教材)必修2第一章“空间几何体”第三节“球的体积和表面积”,是在学习了柱体、锥体、台体等基本几何体的基础上,通过空间度量形式了解另一种基本几何体的结构特征从知识上讲,球是一种高度对称的基本空间几何体,同时它也是进一步研究空间组合体结构特征的基础;从方法上讲,它为我们提供了另外一种求空间几何体体积和表面积的思想方法;从教材编排上,更重视学生的直观感知和操作确认,为螺旋式上升的学习奠定了基础【学情分析】学生刚学习立体几何不久,具备的图形语言表达及空间想象能力相对不足, 几何体的内切球、外接球的位置关系较难想象,很难顺利作出正确的直观图,空间图形问题向平面图形问题的转化意识也不够,对于解决组合体的体积和表面积的问题有一定的困难,而且学生的归纳总结能力不够,独立完成自主学习任务有一定困难,还不能从一定高度去体会和感悟数学思想这些都是摆在学生面前的难题,也是教学中迫切需要解决的问题【教学目标】
1.掌握球的体积、表面积公式及其应用2会用球的表面积公式、体积公式解决相关问题,培养学生应用数学的能力,发展逻辑思维能力,加强辩证唯物主义观点
3.通过寻求如何探究球的内接和外切的方法,解决球的“内接”与“外切”的几何体问题【教学重点、难点】重点球的体积和表面积的计算公式的应用难点解决与球相关的“内接”和“外切”的几何问题【教学方法】讲练结合【教学过程】教学过程教学内容师生互动设计意图新课引入问题
一、座落于莱阳河东新区鹤山路与梨园路交叉口的山东莱阳金山国际酒店由锦江国际酒店管理有限公司管理,邻近莱阳火车站,酒店集传统中式的优雅与现代设计于一身,体现一流的舒适感和实用性现酒店管理层决定在半球形屋顶嵌上一层特殊化学材料以更好地保护酒店,那么,需要多少面积的这种化学材料呢?问题
二、一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球,球内的气压相同,若忽略球内部材料的厚度,则哪一个球充入的气体较多?为什么?通过多媒体展示实际问题师对于这两个实际问题,我们能否利用数学知识来解决呢?通过问题的铺设引入新课探索新知回顾上一节的内容柱体的体积公式V=Sh锥体的体积公式...。