2019-2020年高中数学1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理（2）教案新人教A版选修2-3

2019-2020年高中数学1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理

（2）教案新人教A版选修2-3课题第课时总序第个教案课型新授课编写时时间年月日执行时间年月日教学目标知识与技能

①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；

②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点分类计数原理加法原理与分步计数原理乘法原理教学难点分类计数原理加法原理与分步计数原理乘法原理的准确理解教学用具多媒体、实物投影仪教学方法引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学过程

（1）提出问题问题

2.1用前6个大写英文字母和1—9九个阿拉伯数字，以…，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？用列举法可以列出所有可能的号码我们还可以这样来思考由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各不相同，因此共有6×9=54个不同的号码．探究你能说说这个问题的特征吗？

（2）发现新知分步乘法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.

（3）知识应用例

1.设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？分析选出一组参赛代表，可以分两个步骤．第l步选男生．第2步选女生．解第1步，从30名男生中选出1人，有30种不同选择；第2步，从24名女生中选出1人，有24种不同选择．根据分步乘法计数原理，共有30×24=720种不同的选法．探究如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第3步有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情需要个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？一般归纳完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法……做第n步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.理解分步乘法计数原理...。