文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
1.1向量的物理背景与概念及向量的几何表示教案新人教A版必修4教学目标
1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.教学难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.学法本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.教学思路
(一)
一、情景设置如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问猫能否追到老鼠?(画图)结论猫的速度再快也没用,因为方向错了.分析老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?
二、新课学习
(一)向量的概念我们把既有大小又有方向的量叫向量
(二)(教材P74面的四个图制作成幻灯片)请同学阅读课本后回答(7个问题一次出现)
1、数量与向量有何区别?(数量没有方向而向量有方向)
2、如何表示向量?
3、有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?
4、长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?
5、满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?
6、有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?
7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?
(三)探究学习
1、数量与向量的区别数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小.
2.向量的表示方法
①用有向线段表示;
②用字母a、b(黑体,印刷用)等表示;
③用有向线段的起点与终点字母;
④向量的大小―长度称为向量的模,记作||.
3.有向线段具有方向的线段...。