文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
1.2相等向量与共线向量教学目标掌握相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点理解并掌握相等向量、共线向量的概念,教学难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学思路
一、情景设置
一、复习
1、数量与向量有何区别?(数量没有方向而向量有方向)
2、如何表示向量?
3、有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?
4、长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?
5、满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?
6、有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?
7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?
二、新课学习
1、有一组向量,它们的方向相同、大小相同,这组向量有什么关系?
2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗?这组向量有什么关系?
三、探究学习
1、相等向量定义长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明
(1)向量a与b相等,记作a=b;
(2)零向量与零向量相等;
(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段表示,并且与有向线段的起点无关.
2、共线向量与平行向量关系平行向量就是共线向量,因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).说明
(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;
(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.
四、理解和巩固例1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.变式一与向量长度相等的向量有多少个?(11个)变式二是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在)变式三与向量共线的向量有哪些?()例2判断
(1)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)
(2)与零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)
(3)两个非零向量相等的当且仅当什么?(长度相等且方向相同)
(4)共线向量一定在同一直线上...。