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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
1.3函数的单调性教案新人教B版必修
11.教学基本流程
2、教学设计环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课 6分钟初步探索概念形成17分钟 概念深化 延伸拓展7分钟证法探究 回归定义10分钟小结评价作业创新5分钟提出问题大家刚刚进入高中,突然感觉内容多,时间紧了,那么该怎样更有效的学习呢?怎么更有效地分配我们的时间呢? 多媒体记忆规律(艾宾浩斯曲线)(利用Flash进行演示)多媒体展示与我们息息相关的天气问题问题一分别作出函数y=2x,y=-2x和y=x2+1的图象,并且观察函数变化规律? 描述完前两个图象后,明确这两种变化规律在定义域内y随x变化情况二次函数的增减性要分段说明提出问题二次函数是增函数还是减函数? 问题二能否用自己的理解说说什么是增函数,什么是减函数?问题三(以y=x2+1在0,+∞上单调性为例)如何用精确的数学语言来描述函数的单调性?分三步
1.提问学生什么是“随着”
2.如何刻画“增大”?
3.对“任取”的理解 教师给出两个具体的例子,对函数y=fx,如x=1时,y=1x=2时,y=3能否说函数在该区间上随x增大y增大 进一步提问:如何判断fx1fx2得到求差法后提出记△x=x2-x1△y=fx2-fx1=y2-y1进而得到增(减)函数的定义从而得到单调性的定义如果一个函数在某个区间M上是增函数或减函数,就说这个函数在这个区间上具有单调性.(区间M称为单调区间)思考1二次函数y=x2+1在-∞0上是____函数在0+∞上是____函数思考2:对于函数fx=取自变量-11,而f-1f1能得到函数在定义域上的单调性吗?定义中具有哪些特征?例
1.证明函数 fx=在区间(0+∞)和(-∞,0上分别是减函数.证明任取且 =练习学生证明在(-∞,0上也是减函数问题四能否说fx=在它的定义域上是减函数? 从这个例子...。