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2019-2020年高中数学
2.1《函数的概念和图象》教案二苏教版必修1教学目标1.进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念,进一步理解函数的本质是数集之间的对应;2.进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义,会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数;3.通过教学,进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考.教学重点用对应来进一步刻画函数;求基本函数的定义域和值域.教学过程
一、问题情境1.情境.复述函数及函数的定义域的概念.2.问题.概念中集合A为函数的定义域,集合B的作用是什么呢?
二、学生活动1.理解函数的值域的概念;2.能利用观察法求简单函数的值域;3.探求简单的复合函数ffx的定义域与值域.
三、数学建构1.函数的值域
(1)按照对应法则f,对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域;
(2)值域是集合B的子集.2.xgxfxfgx,其中gx的值域即为fgx的定义域;[来
四、数学运用
(一)例题.例1 已知函数fx=x2+2x,求f-2,f-1,f0,f1.例2 根据不同条件,分别求函数fx=x-12+1的值域.
(1)x∈{-1,0,1,2,3};
(2)x∈R;
(3)x∈[-1,3];
(4)x∈-1,2];
(5)x∈-1,1.例3 求下列函数的值域
①y=;
②y=.例4已知函数fx与gx分别由下表给出例5x1234x1234fx2341gx2143分别求ff1,fg2,gf3,gg4的值.
(二)练习.
(1)求下列函数的值域
①y=2-x2;
②y=3-|x|.
(2)已知函数fx=3x2-5x+2,求f
3、f-
2、fa、fa+1.
(3)已知函数fx=2x+1,gx=x2-2x+2,试分别求出gfx和fgx的值域,比较一下,看有什么发现....。