2019-2020年高中数学2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法优化训练新人教B版必修

2019-2020年高中数学

2.1向量的线性运算

2.

1.3向量的减法优化训练新人教B版必修5分钟训练预习类训练，可用于课前

1.下面给出了四个式子，其中值为0的有

①++

②+++

③-+-

④++-A.

①②B.

①③C.

①③④D.

①②③解析

①中，++=+=0；

②中+++=+++=+0=；

③中，-+-=+=0；

④中，++-=+=

0.答案C

2.如图2-1-12已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中=a，=b，=c，则等于图2-1-12A.a+bB.b-aC.c-bD.b-c解析==b-c.答案D

3.若=a，则=_______________.答案-a

4.化简--=_______________.解析--=-=.答案10分钟训练强化类训练，可用于课中

1.下列命题中，正确命题的个数为

①|a|+|b|=|a+b|a与b方向相同

②|a|+|b|=|a-b|a与b方向相反

③|a+b|=|a-b|a与b有相等的模

④|a|-|b|=|a-b|a与b方向相同A.0B.1C.2D.3解析当向量共线时，向量加法的平行四边形法则不适用，可考虑应用向量加法的三角形法则，其中

①②是正确的；

③由向量加减法的几何意义知|a+b|=|a-b|等价于以a、b为邻边的平行四边形的对角线相等，即为矩形，此时a与b垂直，但a与b的模不一定相等;

④错在|a|-|b|不知符号正负，而|a-b|一定大于等于0，故不一定成立.答案C

2.下列等式中，正确的个数为

①0-a=-a

②--a=a

③a+-a=0

④a+0=a

⑤a-b=a+-b

⑥a--a=0A.3B.4C.5D.6解析

①②③④⑤正确，

⑥错误.答案C

3.如图2-1-13所示，D、E是△ABC中AB、AC边中点，M、N分别是DE、BC的中点，已知=a，=b，试用a、b分别表示、和.图2-1-13解由三角形中位线定理知DEBC，故=，即=a.=++=-a+b+a=a+b.=++=++=a-b+a=a-b.

4.如图2-1-14所示，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则AF...。