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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.2指数函数教案
(1)苏教版必修1教学目标1.掌握指数函数的概念(能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围),会作指数函数的图像;2.能归纳出指数函数的几个基本性质,并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培养学生探究、归纳分析问题的能力.教学重点指数函数的定义、图象和性质.教学难点指数函数性质的归纳.教学过程
一、创设情境课本第45页的细胞分裂问题和第49页的古莲子中的14C的衰变问题.
二、学生活动
(1)阅读课本45页内容;
(2)动手画函数的图象.
三、数学建构1.指数函数的概念一般地,函数y=axa>0且a≠1叫做指数函数,它的定义域是R,值域为0,+.练习
(1)观察并指出函数y=x2与函数y=2x有什么区别?
(2)指出函数y=2·3x,y=2x+3,y=32x,y=4x,y=axa>0,且a≠1中哪些是指数函数,哪些不是,为什么?思考为什么要强调a>0,且a≠1?a≠1自然将所有的正数分为两部分0,1和1,+,这两个区间对函数的性质会有什么影响呢?2.指数函数的图象和性质.
(1)在同一坐标系画出的图象,观察并总结函数y=axa>0,且a≠1的性质.图象定义域值域性质
(2)借助于计算机技术,在同一坐标系画出y=10x,,,等函数的图象,进一步验证函数y=axa>0,且a≠1的性质,并探讨函数y=ax与y=axa>0,且a≠1之间的关系.
四、数学应用
(一)例题1.比较下列各组数的大小
(1)
(2)
(3)2.求下列函数的定义域和值域
(1)
(2)
(3)3.已知函数fx=,gx=a>0且a≠1,若fx>gx,求x的取值范围.
(二)练习
(1)判断下列函数是否是指数函数
①y=2·3x;
②y=3x1;
③y=x3;
④y=-3x;
⑤y=-3x;
⑥y=x;
⑦y=3x2;
⑧y=xx;
⑨y=2a-1xa>,且a≠1.
(2)若函数y=a2-3a+3·ax是指数函数,则它的单调性为.课后思考题求函数的值域,并判断其奇偶性和单调性.
五、小结
1...。