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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
2.4平面与平面平行的性质教案新人教A版必修2【教学目标】
1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理;
2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用;
3、进一步培养学生的空间想象能力以及逻辑思维能力.【教学重难点】重点通过直观感知,操作确认,概括并证明平面和平面平行的性质定理难点平面和平面平行的性质定理的证明和应用【教学过程】
1、教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论结论1结合长方体模型,可知或平行或异面;2直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;3文字语言如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行;符号语言;图形语言如图所示4应用面面平行的性质定理的难点是过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀“见到面面平行,先过某些直线作两个平面的交线.”
2、思考如果平面那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行?怎么找出这些直线?教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论结论过直线a做平面与平面相交则交线和a平行.在教师的启发下,师生共同概括完成上述结论及证明过程,从而得到两个平面平行的性质定理
3、平面和平面平行平行的性质定理定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行符号表示证明教师指出可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
4、平面和平面平行的性质定理应用例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.(学生交流讨论形成结果)→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言已知,,,求证解析利用什么定理?(平面与平面平行性质定理)关键是如何得到第三个相交平面证明因为AB∥CD,所以过AB、CD可作平面γ且平面γ与平面α、平面β分别交于AD和BC,因为α∥β,所以AD∥BC所以四边形ABCD是平行四边形所以点评变式训练1判断下列结论是否成立
①过平面外一点,有且仅有一个平面与已知平面平行;()
②;()
③平行于同一个平面的两条直线平行;()
④两...。