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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.24《对数函数2》教案苏教版必修1学习要求
1.复习巩固对数函数的图象和性质;
2.会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域、值域等;
3.了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换.自学评价1.函数的图象是由函数的图象向左平移2个单位得到
2.函数的图象是由函数的图象向右平移2个单位,得到
3.函数()的图象是由函数的图象当时先向左平移b个单位,再向上平移c个单位得到;当时先向右平移|b|个单位,再向上平移c个单位得到;当时先向左平移b个单位,再向下平移|c|个单位得到;当时先向右平移|b|个单位,再向下平移|c|个单位得到
4.说明上述变换称为平移变换【精典范例】例1说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系,并画出它们的示意图,由图像写出它的单调区间1;2; 3;4分析由函数式出发分析它与的关系,再由的图象作出相应函数的图象【解】
(1)图象(略)由图象知单调增区间为,单调减区间为
(2)由图象知单调增区间为,单调减区间为
(3)由图象知单调减区间为
(4)由图象知单调减区间为点评:
(1)上述变换称为对称变换一般地
①;
②;
③;
④
(2)练习怎样由对数函数的图像得到下列函数的图像?1;2;答案
(1)由的图象先向2左平移1个单位,保留上方部分的图象,并把轴下方部分的图象翻折上去得到的图象
(2)的图象是关于轴对称的图象例2求下列函数的定义域、值域
(1);
(2);
(3)(且).分析这是复合函数的值域问题,复合函数的值域的求法是在定义域的基础上,利用函数的单调性,由内而外,逐层求解【解】
(1)由得的定义域为,值域为
(2)由得,的定义域为由,令则,的值域为
(3)由得,即定义域为设则当时在上是单调增函数,的值域为当时在上是单调减函数,的值域为点评:求复合函数的值域一定要注意定义域例3设fx=lgax2-2x+a1如果fx的定义域是-∞+∞,求a的取值范围;2如果fx的值域是-∞+∞...。