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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.29《指数函数、对数函数、幂函数》教案苏教版必修1【学习导航】学习要求
1、进一步巩固指数、函数,幂函数的基本概念
2、能运用指数函数,对数函数,幂函数的性质解决一些问题
3、掌握图象的一些变换
4、能解决一些复合函数的单调性、奇偶性等问题【精典范例】例
1、已知fx=x3·;1判断函数的奇偶性;2证明fx
0.【解】1因为2x-1≠0,即2x≠1,所以x≠0,即函数fx的定义域为{x∈R|x≠0}.又fx=x3=,f-x==fx,所以函数fx是偶函数2当x0时,则x30,2x1,2x-10,所以fx=又fx=f-x当x0时,fx=f-x
0.综上述fx
0.例
2、已知fx=若fx满足f-x=-fx.1求实数a的值;2判断函数的单调性【解】1函数fx的定义域为R,又fx满足f-x=-fx,所以f-0=-f0,即f0=
0.所以,解得a=1,2设x1x2得02x12x2则fx1-fx2==所以fx1-fx20,即fx1fx
2.所以fx在定义域R上为增函数.例
3、已知fx=logx+1,当点xy在函数y=fx的图象上运动时,点在函数y=gx的图象上运动1写出y=gx的解析式;2求出使gxfx的x的取值范围;3在2的范围内,求y=gx-fx的最大值【解】1令,则x=2sy=2t.因为点xy在函数y=fx的图象上运动所以2t=log23s+1,即t=log23s+1所以gx=log23s+12因为gxfx所以log23x+1log2x+1即3最大值是log23-例
4、已知函数fx满足fx2-3=lg1求fx的表达式及其定义域;2判断函数fx的奇偶性;3当函数gx满足关系f[gx...。