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2019-2020年高中数学
2.2《指数函数》教案四苏教版必修1教学目标1.进一步理解指数函数的性质;2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;教学重点指数函数的性质的应用;教学难点指数函数图象的平移变换.教学过程
一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习函数y=axa>0且a≠1的定义域是_____,值域是______,函数图象所过的定点坐标为.若a>1,则当x>0时,y1;而当x<0时,y1.若0<a<1,则当x>0时,y1;而当x<0时,y1.2.情境问题指数函数的性质除了比较大小,还有什么作用呢?我们知道对任意的a>0且a≠1,函数y=ax的图象恒过0,1,那么对任意的a>0且a≠1,函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?
二、数学应用与建构例1 解不等式
(1);
(2);
(3);
(4).小结解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样,是指数性质的运用,关键是底数所在的范围.例2 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图
(1);
(2);
(3);
(4).小结指数函数的平移规律y=fx左右平移y=fx+k当k>0时,向左平移,反之向右平移,上下平移y=fx+h当h>0时,向上平移,反之向下平移.练习
(1)将函数fx=3x的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,可以得到函数的图象.
(2)将函数fx=3x的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,可以得到函数的图象.
(3)将函数图象先向左平移2个单位,再向下平移1个单位所得函数的解析式是.
(4)对任意的a>0且a≠1,函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是.小结指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合,就可以构造出函数的简图,从而许多问题就可以找到解决的突破口.
(5)如何利用函数fx=2x的图象,作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?
(6)如何利用函数fx=2x的图象,作出函数y=|2x-1|的图象?小结函数图象的对称变换规律.例3 已知函数y=fx是定义在R上的奇...。