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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
3.1直线与平面垂直的判定教案新人教A版必修2
(一)教学目标1.知识与技能
(1)使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理;
(2)使学生掌握直线和平面所成的角求法;
(3)培养学生的几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结论.2.过程与方法
(1)通过教学活动,使学生了解,感受直线和平面垂直的定义的形成过程;
(2)探究判定直线与平面垂直的方法.3.情态、态度与价值观培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.
(二)教学重点、难点重点
(1)直线与平面垂直的定义和判定定理;
(2)直线和平面所成的角.难点直线与平面垂直判定定理的探究.教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入问题直线和平面平行的判定方法有几种?师投影问题,学生回答.生可用定义可判断,也可依判定定理判断.复习巩固探索新知
一、直线和平面垂直的定义、画法如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,我们说直线l与平面互相垂直,记作l⊥.直线l叫做平面的垂线,平面叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们惟一的公共点P叫做垂足.画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表不平面的平行四边形的一边垂直,如图.师日常生活中我们对直线与平面垂直有很多感性认识,如旗杆与地面,桥柱与水面等,你能举出更多的例子来吗?师在阳光下观察,直立于地面的旗杆及它在地面的影子,它们的位置关系如何?生旗杆与地面内任意一条经B的直线垂直.师那么旗杆所在直线与平面内不经过B点的直线位置关系如何,依据是什么?(图)生垂直,依据是异面直线垂直的定义.师你能尝试给线面垂直下定义吗?……师能否将任意直线改为无数条直线?学生找一反例说明.培养学生的几何直观能力使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳概括结论.探索新知
二、直线和平面垂直的判定1.试验如图,过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触).
(1)折痕AD与桌面垂直吗?
(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直?2.直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.思考能否将直线与平面垂直的判定定理中的“两条相交直线”改为一条直线或两条平...。