2019-2020年高中数学2.3.2《平面与平面垂直的判定》教案新人教版A必修2

2019-2020年高中数学

2.

3.2《平面与平面垂直的判定》教案新人教版A必修2教学目的

1.理解二面角及其平面角的概念能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角.

2.掌握二面角的平面角的一般作法，会求简单的二面角的平面角:

3.掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直教学重点二面角的概念和二面角的平面角的作法，面面垂直的判定教学难点二面角的平面角的一般作法及面面垂直的判定教学过程

一、创设情景，揭示课题问题1平面几何中“角”是怎样定义的？问题2在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？以上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们共同来观察研探

二、研探新知

1、二面角的有关概念及其记法与表示老师展示一张纸面，并对折让学生观察其形状，然后引导学生用数学思维思考，并将它与角进行类比，归纳出二面角的概念及记法与表示.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角（dihedralangle）这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面棱为AB，面分别为α，β的二面角记作二面角α－AB－β有时为了方便，也可在α，β内（棱以外的半平面部分）分别取点P，Q，将这个二面角记作二面角P－AB－Q如果棱记作l，那么这个二面角记作二面角α―l―β或P―l―Q

2、二面角的度量提出问题:二面角的大小反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些”，是指二面角大一些，那我们应如何度量二面角的大小呢？师生活动师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线，通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角　在二面角α―l―β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角教师特别指出

（1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥L”，“OB⊥L”；

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；（...。