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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.
3.3直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质教案新人教A版必修2
(一)教学目标1.知识与技能
(1)使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理;
(2)能运用性质定理解决一些简单问题;
(3)了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系.2.过程与方法
(1)让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理正确性的认识;3.情感、态度与价值观通过“直观感知、操作确认、推理证明”,培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.
(二)教学重点、难点两个性质定理的证明.
(三)教学方法学生依据已有知识和方法,在教师指导下,自主地完成定理的证明、问题的转化.教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入问题1判定直线和平面垂直的方法有几种?问题2若一条直线和一个平面垂直,可得到什么结论?若两条直线与同一个平面垂直呢?师投影问题.学生思考、讨论问题,教师点出主题复习巩固以旧带新探索新知
一、直线与平面垂直的性质定理1.问题已知直线a、b和平面,如果,那么直线a、b一定平行吗?已知求证b∥a.证明假定b不平行于a,设=0b′是经过O与直线a平行的直线∵a∥b′,∴b′⊥a即经过同一点O的两线b、b′都与垂直这是不可能的,因此b∥a.2.直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行简化为线面垂直线线平行生借助长方体模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD,它们之间相互平行,所以结论成立.师怎么证明呢?由于无法把两条直线a、b归入到一个平面内,故无法应用平行直线的判定知识,也无法应用公理4,有这种情况下,我们采用“反证法”师生边分析边板书.借助模型教学,培养几何直观能力.,反证法证题是一个难点,采用以教师为主,能起到一个示范作用,并提高上课效率.探索新知
二、平面与平面平行的性质定理1.问题黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?2.例1设,=CD,,AB⊥CD,AB⊥CD=B求证AB证明在内引直线BE⊥CD,垂足为B,则∠ABE是二面角的平面角.由知,AB⊥BE又AB⊥CDBE与CD是内的两条相交直线,所以AB⊥3.平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则...。