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2019-2020年高中数学
2.3《对数函数》教案七苏教版必修1教学目标1.掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.2.运用对数函数的图形和性质.3.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的能力.教学重点对数函数性质的应用.对数函数图象的变换.教学过程
一、问题情境1.复习对数函数的定义及性质.2.问题如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题?
二、学生活动1.画出、等函数的图象,并与对数函数的图象进行对比,总结出图像变换的一般规律.2.探求函数图象对称变换的规律.
三、建构数学1.函数()的图象是由函数的图象得到;2.函数的图象与函数的图象关系是;3.函数的图象与函数的图象关系是.
四、数学运用例1 如图所示曲线是对数函数y=logax的图像,已知a值取
0.2,
0.5,
1.5,e,则相应于C1,C2,C3,C4的a的值依次为.例2 分别作出下列函数的图象,并与函数ylog3x的图像进行比较,找出它们之间的关系
(1)ylog3x-2;
(2)ylog3x+2;
(3)ylog3x-2;
(4)ylog3x+2.练习1.将函数ylogax的图像沿x轴向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到函数图像的解析式为.2.对任意的实数aa>0,a≠1,函数ylogax1+2的图像所过的定点坐标为.3.由函数y=log3x+2,y=log3x的图象与直线y=-1,y=1所围成的封闭图形的面积是.例3 分别作出下列函数的图象,并与函数ylog2x的图像进行比较,找出它们之间的关系
(1)ylog2|x|;
(2)y|log2x|;
(3)ylog2-x;
(4)y-log2x.练习 结合函数ylog2|x|的图象,完成下列各题
(1)函数ylog2|x|的奇偶性为;
(2)函数ylog2|x|的单调增区间为,减区间为.
(3)函数ylog2x-22的单调增区间为,减区间为.
(4)函数y|log2x-1|的单调增区间为,减区间为.
五、要点归纳与方法小结
(1)函数图象的变换(平移变换和对称变换)的规律;
(2)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质数形结...。