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2019-2020年高中数学
2.3《对数函数》教案五苏教版必修1教学目标1.进一步理解对数函数的性质,能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的能力.教学重点对数函数性质的应用.教学难点对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程
一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.
(1)函数y=log2x的值域是;
(2)函数y=log2xx≥1的值域是;
(3)函数y=log2x0<x<1的值域是.3.情境问题.函数y=log2x2+2x+2的定义域和值域分别如何求呢?
二、学生活动探究完成情境问题.
三、数学运用例1 求函数y=log2x2+2x+2的定义域和值域.练习
(1)已知函数y=log2x的值域是[-2,3],则x的范围是________________.
(2)函数,x0,8]的值域是.
(3)函数y=logx2-6x+17的值域.
(4)函数的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性
(1)fx=lg
(2)fx=ln-x例3 已知loga
0.75>1,试求实数a取值范围.例4 已知函数y=loga1-axa>0,a≠1.
(1)求函数的定义域与值域;
(2)求函数的单调区间.练习1.下列函数1y=x-1;2y=log2x-1;3y=;4y=lnx,其中值域为R的有请写出所有正确结论的序号.2.函数y=lg-1的图象关于对称.3.已知函数a>0,a≠1的图象关于原点对称,那么实数m=.4.求函数,其中x[,9]的值域.
五、要点归纳与方法小结
(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;
(2)换元法;
(3)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质(数形结合).
六、作业课本P70~71-4,5,10,11.。