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2019-2020年高中数学
2.3《对数函数》教案四苏教版必修1教学目标1.进一步理解对数的运算性质,能推导出对数换底公式;2.能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值;3.通过换底公式的研究,培养学生大胆探索,实事求是的科学精神.教学重点对数的换底公式及近似计算;教学难点对数的换底公式的引入及推导.教学过程
一、情境创设1.复习对数的定义与对数运算性质;2.情境问题.已知lg2≈
0.3010,lg3≈
0.4771,如何求log23的近似值?
二、学生探究log23与lg
2、lg3之间的关系,并推广到logaN与logbN、logba的关系.
三、数学建构1.对数的换底公式logaN=a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0.2.换底公式的推导3.对数型问题的近似求值.
四、数学应用例1 计算log89×log332的值.练习若log34×log25×log5m=2,则m=.例2 已知xa=yb=zc,且.求证z=xy.练习已知正实数a、b、c满足3a=4b=6c.
(1)求证;
(2)比较3a、4b、6c的大小.例3 如图,xx年我国国内生产总值GDP为89442亿元,如果我国的GDP年均增长
7.8%左右,按照这个增长速度,在xx年的基础上,经过多少年后,我国GDP才能实现比xx年翻两番的目标?lg2≈
0.3010,lg
1.078≈
0.0326,结果保留整数.http://www.shulihua.net例4 在本章第
2.
2.2节的开头问题中,已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的
87.9%,试推算古莲子的生活年代lg2≈
0.3010,lg
0.879≈-
0.0560,结果保留整数.练习课本63页练习1,2,3.化简
(1)=;
(2)HYPERLINKhttp://www.shulihua.netEMBEDEquation.DSMT4=.证明HYPERLINKhttp://www.shulihua.netEMBEDEquation.DSMT4<1.
四、小结1.对数的换底公式.2.对数的运算性质在解决实际问题中的应用.
五、作业课本P
64...。