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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.4《直线的方程2》教案苏教版必修2【学习导航】学习要求
(1)掌握直线方程的两点式、截距式,了解截距式是两点式的特殊情况;
(2)能够根据条件熟练地求出直线的方程.【课堂互动】自学评价1.经过两点,的直线的两点式方程为.
2.直线的截距式方程中,称为直线在轴上的截距,称为直线在轴上的截距.【精典范例】例1已知直线与轴的交点,与轴的交点,其中,求直线的方程.【解】∵经过两点,,代入两点式得,即.点评:
(1)以上方程是由直线在轴与轴上的截距确定,叫做直线方程的截距式;
(2)截距式方程适用范围是.例2三角形的顶点是、、,求这个三角形三边所在直线方程.【解】∵直线过,两点,由两点式得,整理得直线的方程,∵直线过,斜率,由点斜式得,整理得直线的方程,∵直线过,两点,由截距式得,整理得直线的方程.追踪训练一
1.直线的截距式方程为(C)2.根据下列条件,求直线的方程
(1)过点和;
(2)在轴上、轴上的截距分别是2,;
(3)过点,且在轴上的截距为3.答案
(1);
(2);
(3).
3.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()或【选修延伸】
一、已知直线的横截距和纵截距间的关系,求直线的方程例3求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程.分析涉及直线在坐标轴上的截距时,可选择直线方程的截距式.【解】设直线在轴与轴上的截距分别为,
①当时,设直线方程为,∵直线经过点,∴,∵,∴或,∴直线方程为或;
②当时,则直线经过原点及,∴直线方程为,综上,所求直线方程为或或.点评:题设中涉及到了直线在两坐标轴上的截距,因此可考虑用截距式,但应注意到截距能否为零,这是应用截距式求直线方程最易出错和疏忽的地方.例4直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2,两截距之差为3,求直线的方程.分析根据题意,直线在两坐标轴上截距都大于零,因此可以用截距式方程.【解】由题意,直线在两坐标轴上截距都大于零,故可设直线方程为,由已知得,解得或或(舍)或(舍)∴直线方程为或.思维点拔过两点的直线能写成两点式的条...。