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文本内容:
2019-2020年高中数学2.1数列的概念与简单表示法教案
(3)新人教A版必修5教学目的
1.通过本节学习让学生理解数列的概念理解数列是一种特殊函数把数列融于函数之中;
2.了解数列的通项公式并会用通项公式写出数列的任意一项对于比较简单的数列会根据前几项写出它的通项公式;
3.理解递推公式的意思能类比函数画出数列通项公式的图象;
4.理解通项公式与递推公式的异同;
5.通过探究、思考、交流、实验、观察、分析等教学方式充分发挥学生的主体作用并通过日常生活重的大量实例鼓励学生动手试验大胆猜想培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度;
6.通过本节章头图的学习体会数学来源于生活理解大自然的丰富多彩感受“大自然是懂数学的”从而提高学生学习数学的兴趣.教学重点
1.理解数列及其有关概念;
2.了解数列的通项公式和递推公式的意义并能根据通项公式或递推公式写出数列的前几项;
3.了解数列和函数之间的关系.教学难点
1.根据数列的前几项归纳出数列的通项公式;
2.理解递推公式和通项公式的关系;
3.数列的递推公式及其应用的处理技巧.教学过程
一、引入新课创设情景引导学生阅读章头图几文字说明“有人说大自然是懂数学的”“树木的分叉、花瓣的数量、植物的种子或树木的排列……都遵循了某种数学规律”那么大自然是怎么懂数学的都遵循了什么样的规律真是神奇而又奥妙.插图右侧是四种不同类型的花瓣其花瓣树木分别是你看出这几个数字的特点了吗前两个之和恰好等于后一个你说奇妙不奇妙这种规律就是我们将要学习的数列.引例
1.国际象棋中的每个格子中一次放入这样的麦粒数排成一列数
2.某班学生的学号由小到大排成一列数
3.1984年至xx年我国奥运健儿在历次奥运会上获得的金牌数排成一列数像上面这些例子中按一定次序排成的一列数它们有什么共同特点共同特点:1每一项都是一个数;2这些数在排列上按一定顺序来.
二、讲解新课
1.数列的概念按一定顺序排列的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做数列的项.数列中的每一项都和它的序号有关排在第一位的数称为这个数列的第项通常也叫做首项排在第二位的数称为这个数列的第项…排在第位的数称为这个数列的第项....。