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文本内容:
2019-2020年高中数学2.2等差数列教案
(5)新人教版必修5●教学目的1.通过实例,理解等差数列的概念及其性质2.探索并掌握等差数列的通项公式●教学重点与难点重点等差数列的定义和通项公式难点概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法●教学过程
(一)知识回顾复习数列的概念与简单表示法按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项项数有限的数列叫做有穷数列,项数无限的数列叫做无穷数列数列的简单表示法通项公式、列表法、图象法、简单的递推公式
(二)引例1.能被5整除的自然数,从小到大排列为2.奥运会女子举重项目共有7个级别,其中较轻的4个级别体重组成数列为3.水库水位18m,自然放水每天水位降低
2.5m,最低降至5m水库每天的水位组成数列为4.如果在银行按活期存入10000元,年利率是
0.72%按单利计算且不扣除利息税,那么5年内各年的本利和构成的数列为利用这4个引例,引导学生逐一观察数列的特征,然后概括出它们的共同特征从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一常数
(三)等差数列概念以及通项公式的教学通过学习,发现了引例中数列的共同特征,让学生概括出等差数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示结合上面的引例,进一步理解等差数列的定义等差中项如果三个数a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项接着,要求学生从等差数列的定义出发,用a与b把A表示出来并让学生举例研究等差数列的通项公式是否存在?已知等差数列{an}的首项是a1公差是d.试求a2a3a4a5通过探究和分析,得到等差数列的通项公式为an=a1+n-1d
(四)例题分析例1.求等差数列8,5,2……的第20项分析根据等差数列中的已知项,可以得到a1=8,d=5-8=-3,n=20,然后直接通过通项公式求出a20练习
1.求等差数列10,8,6……的第23项
2.体育场一角的看台的座位是这样排列的第一排有15个座位,从第二排起每一排都比前一排多2个座位你...。