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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1教案新人教A版必修4
一、教学分析
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式是在研究了两角差的余弦公式的基础上,进一步研究具有“两角和差”关系的正弦、余弦、正切公式的.在这些公式的推导中,教科书都把对照、比较有关的三角函数式,认清其区别,寻找其联系和联系的途径作为思维的起点,如比较cosα-β与cosα+β它们都是角的余弦只是角形式不同,但不同角的形式从运算或换元的角度看都有内在联系,即α+β=α--β的关系,从而由公式Cα-β推得公式Cα+β,又如比较sinα-β与cosα-β,它们包含的角相同但函数名称不同,这就要求进行函数名的互化,利用诱导公式
(5)
(6)即可推得公式Sα-β、Sα+β等.
2.通过对“两角和与差的正弦、余弦、正切公式”的推导,揭示了两角和、差的三角函数与这两角的三角函数的运算规律,还使学生加深了数学公式的推导、证明方法的理解.因此本节内容也是培养学生运算能力和逻辑思维能力的重要内容,对培养学生的探索精神和创新能力,发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义.
3.本节的几个公式是相互联系的,其推导过程也充分说明了它们之间的内在联系,让学生深刻领会它们的这种联系,从而加深对公式的理解和记忆.本节几个例子主要目的是为了训练学生思维的有序性,逐步培养他们良好的思维习惯,教学中应当有意识地对学生的思维习惯进行引导,例如在面对问题时,要注意先认真分析条件,明确要求,再思考应该联系什么公式,使用公式时要具备什么条件等.另外,还要重视思维过程的表述,不能只看最后结果而不顾过程表述的正确性、简捷性等,这些都是培养学生三角恒等变换能力所不能忽视的.
二、三维目标1.知识与技能在学习两角差的余弦公式的基础上,通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式了解它们之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对公式的理解,培养学生的运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力.2.过程与方法通过两角和与差的正弦、余弦、正切公式的运用,会进行简单的求值、化简、恒等证明,使学生深刻体会联系变化的观点,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题解决问题的能力.3.情感态度与价值观通过本节学习,使学生...。