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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
1.2指数函数教学设计新人教B版必修1教学目标知识与技能目标了解指数函数的模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义,理解指数函数的单调性与特殊点.过程与方法目标体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法,借助指数函数的图像,探索指数函数的单调性与特殊点.情感、态度与价值观目标在学习的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识.重点难点重点指数函数的图像和性质.难点对于底数与时指数函数的不同性质及性质应用.方法手段采用观察、分析、归纳、抽象、概括,自主探究、合作交流的教学方法,结合多媒体辅助教学手段.教学过程
一、创设情景,导入新课问题某种细胞分裂时,每次每个细胞分裂为个,则个这样的细胞第次分裂后变为个细胞,第次分裂后就得到个细胞,第次分裂后就得到个细胞设第次分裂后就得到个细胞,求关于的关系式.问题质量为的一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约为原来的.求这种物质的剩留量关于时间(单位年)的关系式.设计意图
(1)让学生在问题的情景中发现问题,遇到挑战,激发斗志,又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性,体验从简单到复杂,从特殊到一般的认知规律.从而引入两种常见的指数函数
①a1
②0a1
(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型,便于学生接受指数函数的形式.
二、归纳概括,形成概念问题以上两函数的共同特征是什么?问题试给出指数函数的定义.形成概念形如的函数称为指数函数,定义域为.小试牛刀判断下列函数是否为指数函数.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)设计意图通过这些函数的判断,进一步深化学生对指数函数概念的理解,指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义,也就是说必须在形式上一模一样方行,即在指数函数的表达式中.1)的前面系数为1;2)自变量x在指数位置;3).
三、合作探究、建构新知指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数,所以在这部分的安排上,我更注意学生思维习惯的养成,即应从哪些方面,哪些角度去探索一个具体函数,我在这部分设置了两个环节.第一环节分三步
(1)让学生作图
(2)观察图像,...。