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2019-2020年高中数学
3.1不等式与不等关系第2课时教案新人教A版必修5【授课类型】新授课【教学目标】1.知识与技能掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明简单的不等式;2.过程与方法通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;3.情态与价值通过讲练结合,培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式;【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式【教学过程】
1.课题导入在初中,我们已经学习过不等式的一些基本性质请同学们回忆初中不等式的的基本性质
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不改变;即若
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不改变;即若
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变即若
2.讲授新课
1、不等式的基本性质师同学们能证明不等式的基本性质吗?证明,∴.实际上,我们还有,证明∵a>b,b>c,∴a-b>0,b-c>0.根据两个正数的和仍是正数,得a-b+b-c>0,即a-c>0,∴a>c.于是,我们就得到了不等式的基本性质
(1)
(2)
(3)
(4)
2、探索研究思考,利用上述不等式的性质,证明不等式的下列性质
(1);
(2);
(3)证明1)∵a>b,∴a+c>b+c
①∵c>d,∴b+c>b+d
②由
①、
②得 a+c>b+d.2)3)反证法)假设,则若这都与矛盾,∴.[范例讲解]例
1、已知求证证明以为,所以ab0于是,即由c0,得
3.随堂练习
11、课本P82的练习
32、在以下各题的横线处适当的不等号1(+)26+2;
(2)(-)2(-1)2;
(3);4当a>b>0时,logalogb答案1<
(2)<
(3)<
(4)<[补充例题]例
2、比较a+3(a-5)与(a+2)(a-4)的大小分析此题属于两代数式比较大小,实际上是比较它们的值的大小...。