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2019-2020年高中数学
3.2不等式一元二次不等式及其解法第2课时教案新人教A版必修5【教学目标】1.知识与技能巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,进一步熟练解一元二次不等式的解法;2.过程与方法培养数形结合的能力,一题多解的能力,培养抽象概括能力和逻辑思维能力;3.情态与价值激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时体会从不同侧面观察同一事物思想.【教学重、难点】重点熟练掌握一元二次不等式的解法难点理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系【教学过程】1.课题导入
(1)一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
(2)一元二次不等式的解法步骤——课本第77页的表格2.范例讲解例3某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车的速度xkm/h有如下的关系.在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于
39.5m,那么这辆汽车刹车前的速度是多少?(精确到
0.01km/h)解设这辆汽车刹车前的速度至少为km/h,根据题意,我们得到移项整理得显然,方程有两个实数根,即.所以不等式的解集为.在这个实际问题中,,所以这辆汽车刹车前的车速至少为
79.94km/h.评述注意体会三个“二次”之间的关系.变式训练课本第80页练习2例4一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车,根据题意,我们得到移项整理,得因为,所以方程有两个实数根.由二次函数的图象,得不等式的解为.因为x只能取正整数,所以,当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51-59辆之间时,这家工厂能够获得6000元以上的收益.评述教师板书图象的绘制过程,以起到示范作用.变式训练课本第80页习题
3.2A组第5题.3.补充例题例5设,,且,求的取值范围.解令由,及二次函数图象的性质可得,即,解之得.因此的取值范围是.评述留足思考时间,弄清楚两个集合对应二次函数图象之间的关系....。