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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.4函数的应用教学设计新人教版必修1教学目标:
1.知识目标能够运用指数函数,对数函数、幂函数的性质解决某些简单的实际问题. 1能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景,领悟其中的数学道理,弄清题中出现的量及其数学含义. 2能根据实际问题的具体背景,进行数学化设计,将实际问题转化为数学问题(即建立数学模型),并运用函数的相关性质解决问题. 3能处理有关人口增长率、经济、物理等方面的实际问题.
2.能力目标通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题,培养学生分析问题,解决问题的能力和运用数学的意识,也体现了函数知识的应用价值,也渗透了训练的价值.
3.情感目标通过对实际问题的研究解决,渗透了数学建模的思想.提高了学生学习数学的兴趣,使学生对函数思想等有了进一步的了解.教学重点、难点重点是培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识难点是根据实际问题建立相应的数学模型教学方法启发式、讨论式、诱思探究的教学方法教学用具多媒体、实物展台教学过程
一、创设情景,设置问题课前组织学生观看地球的人口的录像纪录片.数学来自生活,又应用于生活和生产实践.而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识,数学思想与方法.如刚刚学过的函数内容在实际生活中就有着广泛的应用.今天我们就一起来探讨几个应用问题.问题一例11995年我国人口总数是12亿,如果人口的自然年增长率控制在
1.25%,问哪一年我国人口总数将超过14亿?首先让学生搞清自然年增长率的含义,所以问题转化为已知年增长率为,利用指数函数求经过几年我国人口数将超过14亿?解设x年后人口总数为14亿,由题意,得 即两边取对数,得 答13年后,即xx年我国人口总数将超过14亿问题解决后由教师简单小结一下研究过程中的主要步骤1阅读理解;2建立目标函数;3按要求解决数学问题.问题二例2按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式如果你父亲存入本金1000元,每期利率
2.25%,试计算5期后的本利和是多少(精确到
0.01元)?(注复利是一种计算利息的方法,...。