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文本内容:
2019-2020年高中数学
4.
3.2空间两点间的距离公式教案新人教A版必修2
(一)教学目标1.知识与技能使学生掌握空间两点间的距离公式2.过程与方法3.情态与价值观通过空间两点间距离公式的推导,使学生经历从易到难,从特殊到一般的认识过程
(二)教学重点、难点重点空间两点间的距离公式;难点一般情况下,空间两点间的距离公式的推导
(三)教学设计教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入在平面上任意两点Ax1,y1,Bx2,y2之间的距离的公式为|AB|=,那么对于空间中任意两点Ax1,y1,z1,Bx2,y2,z2之间的距离的公式会是怎样呢?你猜猜?师只需引导学生大胆猜测,是否正确无关紧要生踊跃回答通过类比,充分发挥学生的联想能力概念形成
(2)空间中任间一点Px,y,z到原点之间的距离公式会是怎样呢?师为了验证一下同学们的猜想,我们来看比较特殊的情况,引导学生用勾股定理来完成学生在教师的指导下作答得出|OP|=.从特殊的情况入手,化解难度概念深化
(3)如果|OP|是定长r,那么x2+y2+z2=r2表示什么图形?师注意引导类比平面直角坐标系中,方程x2+y2=r2表示的图形中,方程x2+y2=r2表示图形,让学生有种回归感生猜想说出理由任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上,学生可以通过类比在平面直角系中,方程x2+y2=r2表示原点或圆,得到知识上的升华,提高学习的兴趣
(4)如果是空间中任间一点P1x1,y1,z1到点P2x2,y2,z2之间的距离公式是怎样呢?师生一起推导,但是在推导的过程中要重视学生思路的引导得出结论|P1P2|=人的认识是从特殊情况到一般情况的巩固练习1.先在空间直角坐标系中标出A、B两点,再求它们之间的距离
(1)A2,3,5,B3,1,4;
(2)A6,0,1,B3,5,72.在z轴上求一点M,使点M到点A1,0,2与点B1,–3,1的距离相等.3.求证以A10,–1,6,B4,1,9,C2,4,3三点为顶点的三角形是等腰三角形.4.如图,正方体OABD–D′A′B′C′的棱长为a...。