文本内容:
2019-2020年高中数学
4.
4.3极坐标系的的概念教案新人教版选修4课题
1、极坐标系的的概念教学目的知识目标理解极坐标的概念能力目标能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.德育目标通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识教学重点理解极坐标的意义教学难点能够在极坐标系中用极坐标确定点位置授课类型新授课教学模式启发、诱导发现教学.教具多媒体、实物投影仪教学过程
一、复习引入情境1军舰巡逻在海面上,发现前方有一群水雷,如何确定它们的位置以便将它们引爆?情境2如图为某校园的平面示意图,假设某同学在教学楼处
(1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置?该位置惟一确定吗?
(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述?问题1为了简便地表示上述问题中点的位置,应创建怎样的坐标系呢?问题2如何刻画这些点的位置?这一思考,能让学生结合自己熟悉的背景,体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性,为引入极坐标提供思维基础.
二、讲解新课从情镜2中探索出在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想
1、极坐标系的建立在平面上取一个定点O,自点O引一条射线OX,同时确定一个单位长度和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系(其中O称为极点,射线OX称为极轴)
2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M,用r表示线段OM的长度,用q表示从OX到OM的角度,r叫做点M的极径,q叫做点M的极角,有序数对(r,q)就叫做M的极坐标特别强调由极径的意义可知r≥0;当极角q的取值范围是[02时平面上的点除去极点就与极坐标(r,q)建立一一对应的关系.们约定极点的极坐标是极径r=0极角是任意角.
3、负极径的规定在极坐标系中,极径r允许取负值,极角q也可以去任意的正角或负角当r<0时,点M(r,q)位于极角终边的反向延长线上,且OM=M(r,q)也可以表示为
4、数学应用例1写出下图中各点的极坐标(见教材14页)...。