文本内容:
2019-2020年高中数学
4.
4.4极坐标与直角坐标的互化教案新人教版选修4教学目的知识目标掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标会实现极坐标和直角坐标之间的互化德育目标通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识教学重点对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学难点互化关系式的掌握授课类型新授课教学模式启发、诱导发现教学.教具多媒体、实物投影仪教学过程
一、复习引入情境1若点作平移变动时,则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2若点作旋转变动时,则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1如何进行极坐标与直角坐标的互化?问题2平面内的一个点的直角坐标是,这个点如何用极坐标表示?学生回顾理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义正确画出点的位置,标出极径和极角,借助几何意义归结到三角形中求解
二、讲解新课直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和,则由三角函数的定义可以得到如下两组公式{{说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2通常情况下,将点的直角坐标化为极坐标时,取≥0,≤≤3互化公式的三个前提条件
1.极点与直角坐标系的原点重合;
2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;
3.两种坐标系的单位长度相同.三.举例应用例1.
(1)把点M的极坐标化成直角坐标
(2)把点P的直角坐标化成极坐标变式训练在极坐标系中已知求AB两点的距离例
2.若以极点为原点极轴为轴正半轴建立直角坐标系.1已知A的极坐标求它的直角坐标2已知点B和点C的直角坐标为求它们的极坐标.>00≤<2变式训练把下列个点的直角坐标化为极坐标限定>00≤<例
3.在极坐标系中已知两点.求AB中点的极坐标.变式训练在极坐标系中已知三点.判断三点是否在一条直线上.
四、巩固与练习课后练习
五、小结本节课学习了以下内容1.极坐标与直角坐标互换的前提条件;2.互换的公式;3.互换的基本方法
五、课后作业
六、课后反思在教师的引导下,学生能积极应对互化...。