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2019-2020年高中数学《
1.
2.2组合》教案6新人教A版选修2-3例14.证明证明原式左端可看成一个班有个同学,从中选出个同学组成兴趣小组,在选出的个同学中,个同学参加数学兴趣小组,余下的个同学参加物理兴趣小组的选法数原式右端可看成直接在个同学中选出个同学参加数学兴趣小组,在余下的个同学中选出个同学参加物理兴趣小组的选法数显然,两种选法是一致的,故左边=右边,等式成立例15.证明…(其中)证明设某班有个男同学、个女同学,从中选出个同学组成兴趣小组,可分为类男同学0个,1个,…,个,则女同学分别为个,个,…,0个,共有选法数为…又由组合定义知选法数为,故等式成立例16.证明…证明左边=…=…,其中可表示先在个元素里选个,再从个元素里选一个的组合数设某班有个同学,选出若干人(至少1人)组成兴趣小组,并指定一人为组长把这种选法按取到的人数分类(…),则选法总数即为原式左边现换一种选法,先选组长,有种选法,再决定剩下的人是否参加,每人都有两种可能,所以组员的选法有种,所以选法总数为种显然,两种选法是一致的,故左边=右边,等式成立例17.证明…证明由于可表示先在个元素里选个,再从个元素里选两个(可重复)的组合数,所以原式左端可看成在例3指定一人为组长基础上,再指定一人为副组长(可兼职)的组合数对原式右端我们可分为组长和副组长是否是同一个人两种情况若组长和副组长是同一个人,则有种选法;若组长和副组长不是同一个人,则有种选法∴共有+种选法显然,两种选法是一致的,故左边=右边,等式成立例18.第17届世界杯足球赛于xx年夏季在韩国、日本举办、五大洲共有32支球队有幸参加,他们先分成8个小组循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛一场,各组
一、二名晋级16强),这支球队按确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠亚军,此外还要决出第
三、四名,问这次世界杯总共将进行多少场比赛?答案是,这题如果作为习题课应如何分析解可分为如下几类比赛⑴小组循环赛每组有6场,8个小组共有48场;⑵八分之一淘汰赛8个小组的第
一、二名组成16强,根据抽签规则,每两个队比赛一场,可以决出8强,共有8场;⑶四分之一淘汰赛根据抽签规则,8强中每两个队比赛一场,可以决出4强,共有4场;⑷...。