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2019-2020年中考二轮复习专题32正多边形与圆一.选择题
1.(xx•四川成都第10题3分)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为( ) A.2,B.2,πC.,D.2,考点正多边形和圆;弧长的计算.分析正六边形的边长与外接圆的半径相等,构建直角三角形,利用直角三角形的边角关系即可求出OM,再利用弧长公式求解即可.解答解连接OB,∵OB=4,∴BM=2,∴OM=2,==π,故选D.点评本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算,将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合,构思巧妙,利用了正六边形的性质,是一道好题.
2.(xx•青海西宁第8题3分))一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( ) A.12mmB.12mmC.6mmD.6mm考点正多边形和圆..专题计算题.分析理解清楚题意,此题实际考查的是一个直径为24mm的圆内接正六边形的边长.解答解已知圆内接半径r为12mm,则OB=12,∴BD=OB•sin30°=12×=6,则BC=2×6=12,可知边长为12mm,就是完全覆盖住的正六边形的边长最大.故选A.点评此题所求结果比较新颖,要注意题目问题的真正含义,即求圆内接正六边形的边长.
3.(xx·湖北省随州市,第8题3分)如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则下列关系式错误的是( ) A.R2﹣r2=a2B.a=2Rsin36°C.a=2rtan36°D.r=Rcos36°考点正多...。