文本内容:
2019-2020年高中数学《
2.
6.2平面向量数量积》教学案新人教版必修4【学习目标】
1.掌握向量数量积的性质及运算
2.能熟练解决有关数量的问题【重点、难点】
1.数量积的综合应用【温故而知新】预习填空1.定义a·b=|a||b|cosθ,规定零向量与任一向量的数量积为0,即0·a=
0.2.几何意义数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积.3.平面向量数量积的性质及其坐标表示设向量a=,,b=,,为向量a,b的夹角.1数量积a·b=|a||b|=x1x2+y1y
2._2模|a|==_..3夹角==___.4两非零向量a⊥b的充要条件a·b=0⇔__+=
0._______5|a·b|≤|a||b|当且仅当a∥b时等号成立⇔|+|≤·【我的困惑】
二、课堂互动探究【例1】1.已知a=12,2a-b=31,则a·b= D .A.2B.3C.4D.
52.设e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为,若a=e1+3e2,b=2e1,则向量a在b方向上的射影为________.【变式训练1】
1.若向量a=11,b=25,c=3,满足条件8a-b·c=30,则= C .A.6B.5C.4D.
33.已知向量与的夹角为120°,且||=3,||=
2.若=+,且⊥,则实数的值为______.【例2】
1.若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为___-_____.
2.已知向量a,b满足a·b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=___2_____.【变式训练2】
1.若向量满足,与的夹角为,则(B)A.B.C.D.22.若,,且与的夹角为钝角,则实数k的取值范围是(A )A.B.(2,+)C.D.3.若,,,且,则向量与的夹角为(C)A.300B.600C.1200D.1500【我的收获】
三、课后知能检测1.已知向量a=12,b=,-4,若a∥b,则a·b等于 A A.-10B.-6C.0D.
6...。