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文本内容:
2019-2020年高中数学《
3.
3.1几何概型》教案新人教版必修3【教学目标】
1.了解几何概型的概念及基本特点;
2.掌握几何概型中概率的计算公式;
3.会进行简单的几何概率计算.【重点、难点】理解几何概型的概念及基本特点,掌握其概率的计算公式【温故而知新】探究
1、下图中有两个转盘甲、乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少探究
2、取一根长度为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大?小结对以上两个试验做出分析1以上两个试验共同点2两个试验的概率是怎样求得的?3我们把满足上述条件的试验称为几何概型.
1、几何概型1定义如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型2特点无限性和等可能性3计算公式4古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的,但古典概型中基本事件只有有限个,几何概型要求事件有无限多个
2、模拟方法模拟方法可以向一个圆形中撒芝麻,通过芝麻数计算一些面积、长度、体积等的概率;也可以用随机数表模拟一些事件概率的方法【预习自测】1.在数轴上,设点x∈[-33]中按均匀分布出现,记a∈-12]为事件A,则P(A)=(C)A.1B.0C.D.2.一个红绿灯路口,红灯亮的时间为30秒,黄灯亮的事件为5秒,绿灯亮的时间为45秒当你到达路口时,恰好看到黄灯亮的概率是(C)A.B.C.D.3.两根相距6m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是.4.向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子,则豆子落在正方形的内切圆内的概率是.答案5.在500ml的水中有一只草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率..【我的疑惑】
二、课堂互动探究例
1、设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点与A连接,求弦长超过半径的倍的概率例
2、甲、乙两人约定在6时到7时之间在袁山公园南门口会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,超过时间...。