还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学《
3.
3.1几何概型》教案设计新人教A版必修3教学分析这部分是新增加的内容.介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要但是对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义所以教科书中选的例题都是比较简单的.随机模拟部分是本节的重点内容.几何概型是另一类等可能概型它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个利用几何概型可以很容易举出概率为0的事件不是不可能事件的例子概率为1的事件不是必然事件的例子.利用古典概型产生的随机数是取整数值的随机数是离散型随机变量的一个样本;利用几何概型产生的随机数是取值在一个区间的随机数是连续型随机变量的一个样本.比如[01]区间上的均匀随机数是服从[01]区间上均匀分布的随机变量的一个样本.随机模拟中的统计思想是用频率估计概率.本节的教学需要一些实物模型为教具如教科书中的转盘模型、例3中的随机撒豆子的模型等.教学中应当注意让学生实际动手操作以使学生相信模拟结果的真实性然后再通过计算机或计算器产生均匀随机数进行模拟试验得到模拟的结果.在这个过程中要让学生体会结果的随机性与规律性体会随着试验次数的增加结果的精度会越来越高.随机数的产生与随机模拟的教学中要充分使用信息技术让学生亲自动手产生随机数进行模拟活动.几何概型也是一种概率模型它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个.它的特点是在一个区域内均匀分布所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关只与该区域的大小有关.如果随机事件所在区域是一个单点由于单点的长度、面积、体积均为0则它出现的概率为0但它不是不可能事件;如果一个随机事件所在区域是全部区域扣除一个单点则它出现的概率为1但它不是必然事件.均匀分布是一种常用的连续型分布它来源于几何概型.由于没有讲随机变量的定义教科书中均匀分布的定义仅是描述性的不是严格的数学定义要求学生体会如果X落到[01]区间内任何一点是等可能的则称X为[01]区间上的均匀随机数.三维目标
1.通过师生共同探究体会数学知识的形成正确理解几何概型的概念;掌握几何概型的概率公式P(A)=学会应用数学知识来解决问题体会数学知识与现实世界的联系培养逻辑推理能力.
2.本节课的主要特点是随机试验多学习时养成勤学严谨的...。