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2019-2020年高中数学《
3.4基本不等式
(1)》教案新人教版必修5教学目标了解两个正数的算术平均数与几何平均数的概念,能推导并掌握基本不等式;理解定理的几何意义,能够简单应用定理证明不等式教学重点,难点基本不等式的证明及其简单应用教学过程一.问题情境1.情境1把一个物体放在天平的盘子上,在另一个盘子上放砝码使天平平衡,称得物体的质量为,如果天平制造得不精确,天平的两臂长略有不同(其他因素不计),那么并非物体的重量不过,我们可作第二次测量把物体调换到天平的另一个盘子上,此时称得物体的质量为情境2a30599270251168b39992399541002
34.
2176.
434683.
2536.
7433.
1711.66
34.
57957.
584.
539.
555.5352.问题如何合理地表示物体的质量呢?你从上表中有何发现?二.学生活动三.建构数学1.算术平均数与几何平均数2.基本不等式说明四.数学运用例1.设为正数,证明下列不等式成立
(1);
(2)例2.已知为两两不相等的实数,求证练习书P981,
23671.给出下列结论
(1)若则
(2)若则
(3)若,则
(4)若,则,其中正确的有五.回顾反思知识思想方法六.作业布置P1011。