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文本内容:
2019-2020年高中数学《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》教案6新人教A版必修4(第一课时)
一、教学目标1.知识与技能
1.理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用
2.能够利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的求值、化简和证明2.过程与方法
1.在换元的思想指导下推导出公式;
2.根据、及诱导公式五(或六),推导出公式;
3.根据公式、和同角三角关系,探究公式;
4.熟练掌握公式、、的正用、逆用、变形用3.情态与价值
(1)能运用联系的观点解决问题
(2)认识事物之间的相互联系与相互转化
(3)通过探究两角和与差的三角公式,培养逻辑推理的思维能力,树立创新意识和应用意识,提高数学素质教学重、难点
1.教学重点两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;
2.教学难点两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.学法与教学用具1探究式学习法通过分析、探索、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式的过程.2反馈练习法以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑.教学过程设计
(一)复习式导入
(1)大家首先回顾一下两角差的余弦公式.
(2)?
(二)新课讲授问题1由两角差的余弦公式,怎样得到两角和的余弦公式呢?即()问题2请大家再思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?探究
1、让学生动手完成两角和与差正弦公式..即()即()探究
2、请同学们观察认识两角和与差正弦公式的特征,思考两角和与差的正切公式.(学生动手).()通过什么方法可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,()得()我们能否推倒出两角差的正切公式呢?即()温馨提示公式在(需满足),时成立,否则不成立
(三)例题讲解例
3、已知是第四象限角,求的值.解因为是第四象限角,得,,于是有思考在本题中,,那么对任意角,此等式成立吗?若成立,你...。