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文本内容:
2019-2020年高中数学《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》教案7新人教A版必修4
一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用.
二、教学重、难点
1.教学重点两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;
2.教学难点两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.
三、学法与教学用具学法研讨式教学
四、教学设想
(一)复习式导入大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式;.这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式..让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手).通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同时除以,得到.注意以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角差的正切公式呢?注意.
(二)例题讲解例
1、已知是第四象限角,求的值.解因为是第四象限角,得,,于是有两结果一样,我们能否用第一章知识证明?例
2、利用和(差)角公式计算下列各式的值
(1)、;
(2)、;
(3)、.解分析解此类题首先要学会观察,看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.
(1)、;
(2)、;
(3)、.例
3、化简解此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象,但我们能否发现规律呢?思考是怎么得到的?,我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于和的.小结本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.作业
1、已知求的值.()
2、已知,求的值.
3、。