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2019-2020年高中数学《充分条件与必要条件》教案1新人教A版选修2-1教学要求正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点理解充分条件和必要条件的概念.教学难点理解必要条件的概念.教学过程
一、复习准备写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假
(1)若,则;
(2)若时,则函数的值随的值的增加而增加.
二、讲授新课
1.认识“”与“”
①在上面两个命题中,命题
(1)为假命题,命题
(2)为真命题.也就是说,命题
(1)中由“”不能得到“”,即;而命题
(2)中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”,即函数的值随的值的增加而增加.
②练习教材P12 第1题
2.教学充分条件和必要条件
①若,则是的充分条件(sufficientcondition),是的必要条件(necessarycondition).上述命题
(2)中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件,而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.
②例1下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)若,则为减函数;
(4)若为无理数,则为无理数.
(5)若,则.(学生自练个别回答教师点评)
③练习P12页 第2题
④例2下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的必要条件?
(1)若,则;
(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;
(3)若,则;
(4)若,则.(学生自练个别回答教师点评)
⑤练习P12页 第3题
⑥例3判断下列命题的真假
(1)“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件;
(2)“”是“”的必要条件.(学生自练个别回答学生点评)
3.小结充分条件与必要条件的理解.
三、巩固练习作业教材P14页 第
1、2题。