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2019-2020年高中数学《几何概型》教案新人教A版必修3教学设计思想(指导思想与理论依据)几何概型和古典概型是数学中的两种重要的概率模型,和我们的生活实际关系紧密,体现出数学知识的实用性,并且都具备每个基本事件出现的可能性相等,只是几何概型试验中所有可能出现的基本事件有无限多个学生学习情况学生前面学习了古典概型,会根据古典概型的两个特点判断数学试验是否是古典概型,会计算古典概型中基本事件出现的概率,能够解决关于古典概型的实际问题教学目标
1、知识与技能
(1)正确理解几何概型的概念;
(2)掌握几何概型的概率公式;
(3)会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型;
2、过程与方法发现法教学,通过师生共同探究,体会数学知识的形成,学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力;
3、情感态度与价值观本节课的主要特点是现实问题多,需要将现实问题转化为数学问题来解决,加强数学知识与现实世界的联系,学习时养成勤学严谨的学习习惯教学重点、难点重点:几何概型的概念、公式及应用难点:准确确定全部几何区域和与事件A对应的区域,并求出它们的长度、面积或体积教学方式启发、探究式技术手段多媒体课件教学流程示意图回顾古典概型探究几何概率模型问题归纳几何概率模型的定义、计算公式例题讲解及变式小结、练习教学情景设计教学过程设计意图师生活动知识回顾古典概型的两个基本特征是什么?在古典概型下,如何计算随机事件A出现的概率?为区分几何概型奠定基础学生思考、回答新课
1、创设问题情境在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况例如同学们到校的时间可能是700至800之间的任何一个时刻;老师往讲台桌上放一根粉笔,粉笔可能落在讲台桌上的任何一个地方……这些试验可能出现的结果都是无限多个
2、探究问题1.取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?问题2.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时甲获胜否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少问题
3.在1L高...。