文本内容:
2019-2020年高中数学《函数模型及其应用》教案4苏教版必修1
一、教学目的
1、利用函数图象及数据表格,比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异;
2、结合实例让学生体会直线上升,指数爆炸,对数增长等不同增长的函数模型的意义;
3、运用函数的三种表示法(解析式、图象、表格)并结合信息技术解决一些实际问题;
4、以一些实际例子,让学生了解社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的广泛应用
二、教学重点、难点重点将实际问题转化为函数模型,比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异,结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义难点怎样选择数学模型分析解决实际问题
三、教学过程第一课时几类不同增长的函数模型
1、复习引入师在我们的生活中,有没有用到函数的例子?生细胞分裂;银行储蓄;早晨跑步锻炼时速度与时间的关系;……师很好,生活中,数学无处不在,用好数学,将会给我们带来很大的方便今天,我们就来看一个利用数学为我们服务的例子
2、新课(用幻灯片展示例题)假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下1)每天回报40元;2)第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;3)第一天回报
0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番请问你会选择哪一种投资方案?(让学生充分讨论)教师提示1)、考虑回报量,除了要考虑每天的回报量之外,还得考虑什么?(回报的累积值)2)、本题中涉及哪些数量关系?如何利用函数描述这些数量关系?教师引导学生分析其中的数量关系,思考应当选择怎样的函数模型来描述;由学生自己根据数量关系,归纳概括出相应的函数模型,写出每个方案的函数解析式,教师在数量关系的分析、函数模型的选择上作适当的指导设问根据所列的表格中提供的数据,你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识?教师引导学生观察表格中三个方案的数量变化情况,对“增加量”进行比较,体会“直线增长”、“指数爆炸”等;让学生通过观察,说出自己的发现,并进行交流利用计算机作出函数图象,引导学生根据三个方案的不同变化趋势,描述三个方案的特点,为方案的选择提供依据通过自主活...。