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文本内容:
2019-2020年高中数学《函数的单调性》教学设计新人教版必修1 【教学目标】 1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.2.通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高学生的推理论证能力.3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯,让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程.【教学重点】 函数单调性的概念、判断及证明.【教学难点】 归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.【教学方法】 教师启发讲授,学生探究学习.【教学手段】 计算机、投影仪.【教学过程】
一、创设情境,引入课题课前布置任务1由于某种原因,xx年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日,请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.2通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.课上通过交流,可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因,北京的天气到8月中旬,平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降,比较适宜大型国际体育赛事.下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图. 引导学生识图,捕捉信息,启发学生思考.问题观察图形,能得到什么信息?预案1当天的最高温度、最低温度以及何时达到;2在某时刻的温度;3某些时段温度升高,某些时段温度降低.在生活中,我们关心很多数据的变化规律,了解这些数据的变化规律,对我们的生活是很有帮助的.问题还能举出生活中其他的数据变化情况吗?预案水位高低、燃油价格、股票价格等.归纳用函数观点看,其实就是随着自变量的变化,函数值是变大还是变小.〖设计意图〗由生活情境引入新课,激发兴趣.
二、归纳探索,形成概念对于自变量变化时,函数值是变大还是变小,初中同学们就有了一定的认识,但是没有严格的定义,今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.1.借助图象,直观感知问题1分别作出函数的图象,并且观察自变量变化时,函数值有什么变化规律? ...。