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2019-2020年高中数学《子集、全集、补集》教案4苏教版必修1二.教学目标
1.了解全集的意义.
2.理解补集的概念.
3.掌握符号“CuA”会求一个集合的补集.
4.树立相对的观点.三.教学重、难点1.补集的概念;2.补集的有关运算.四.教学过程
(一)复习集合子集、真子集个数及表示;两个集合的相等
(二)新课讲解事物都是相对的,集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.看下面例子(投影a)A={班上所有参加足球队同学}B={班上没有参加足球队同学}S={全班同学}那么S、A、B三集合关系如何.(集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.)现在借助图1—3总结规律如下
1.补集一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即AS)由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中集合A的补集(或余集),记作CSA,即CSA={x|x∈S,且xA}图1—3阴影部分即表示A在S中补集CSA
2.全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,记作U.指出解决某些数学问题时,就可以把实数集看作全集U,那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.举例请学生填充
(1)若S={2,3,4},A={4,3},则CSA=.2若S={三角形},B={锐角三角形},则CSB=.
(3)若S={1,2,4,8},A=ø,则CSA=.
(4)若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},CUA={5},则a=.5已知A={0,2,4},CUA={-1,1},CUB={-1,0,2},求B=.6设全集U={2,3,m2+2m-3},A={|m+1|,2},CUA={5},求m的值.
(7)已知全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求CUA、m.共同完成解答例
(1)CSA={2}.例
(2)CSB={直角三角形或钝角三角形}.例
(3)CSA=S.例
(4)a2+2a+1=5;a=-1±4例
(5)利用文恩图,B={1,4}.例
(6)m2+2m-3=5,m=-4或m=
2.例
(7)将x=
1、
2、
3、4代入x2-5x+m=0中,...。