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文本内容:
2019-2020年高中数学《对数函数》教案24新人教A版必修1●教学目标知识与技能通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;过程与方法通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法.●情感态度与价值观能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;●教学重点掌握对数函数的图象和性质●教学难点对数函数的定义,对数函数的图象和性质及应用.●授课类型新授课●教学过程复习回顾:函数y=axa>0且a≠1叫做指数函数其中x是自变量.函数的定义域是RⅠ.课题导入用清水漂洗的衣服若每次能洗掉污垢的,写出存留污垢X与表示的漂洗次数Y的关系式请根据关系式计算若要使存留的污垢,不超过原有的则至少要漂洗几次?解析:若每次能洗去污垢的则每次剩余的污垢是,漂洗1次存留污垢X=漂洗2次存留的污垢X=则漂洗y次存留污垢X=因此y用X表示的关系式是对上式俩边取对数得,那么当X=,y=3因此这至少要漂洗3次(进而引入对数函数的概念)Ⅱ.讲授新课:
(一)对数函数的概念1.定义函数,且叫做对数函数其中是自变量,函数的定义域是(0,+∞).注意对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.如,都不是对数函数,而只能称其为对数型函数.对数函数对底数的限制,且.巩固练习求下列函数的定义域1a0且a≠12a0且a≠1分析要求真数大于0解:1因为即所以函数的定义域是{x|x∈R且x≠0}2因为即x4,所以函数的定义域是{x|x4}练习:求函数的定义域
(二)对数函数的图象和性质1画出函数的图象,结合图象研究函数的性质.作图步骤:
①确定定义域;
②列表;
③描点、连线
(1)
(2)
(3)
(4)2类比指数函数图象和性质的研究,研究对数函数的性质并填写如下表格图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为(...。