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2019-2020年高中数学《对数函数》教案3新人教A版必修1一.教学目标1.知识技能
①理解对数的概念,了解对数与指数的关系;
②理解和掌握对数的性质;
③掌握对数式与指数式的关系.
2.过程与方法通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.3.情感、态度、价值观
(1)学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力.
(2)通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质.
(3)在学习过程中培养学生探究的意识.
(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.二.重点与难点
(1)重点对数式与指数式的互化及对数的性质
(2)难点推导对数性质的三.学法与教具
(1)学法讲授法、讨论法、类比分析与发现
(2)教具投影仪四.教学过程1.提出问题思考(P72思考题)中,哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿……,该如何解决?即在个式子中,分别等于多少?象上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数(引出对数的概念).
1、对数的概念一般地,若,那么数叫做以a为底N的对数,记作叫做对数的底数,N叫做真数.举例如,读作2是以4为底,16的对数.,则,读作是以4为底2的对数.提问你们还能找到那些对数的例子
2、对数式与指数式的互化在对数的概念中,要注意
(1)底数的限制>0,且≠1
(2)指数式对数式幂底数←→对数底数指数←→对数幂←N→真数说明对数式可看作一记号,表示底为(>0,且≠1),幂为N的指数工表示方程(>0,且≠1)的解.也可以看作一种运算,即已知底为(>0,且≠1)幂为N,求幂指数的运算.因此,对数式又可看幂运算的逆运算.例题例1(P73例1)将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.
(1)54=645
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)注
(5)、
(6)写法不规范,等到讲到常用对数和自然对数后,再向学生说明.(让学生自己完成,教师巡视指导)巩固练习P74练习
1、23.对数的性质提问因为>0,≠1时,则由1、0=12、1=如何转化为对数式
②负数和零有没有对数?
③根据对...。