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2019-2020年高中数学《对数及其运算》教案17新人教B版必修1对数概念教学背景
1、高中一年级
2、学科人教版数学
3、提前让学生预习本节内容,对对数有个大致的了解,可以上网查一下有关于对数的实际应用内容教学目标了解对数的概念熟练掌握指对数互化3掌握由特殊到一般的认知能力,培养学生观察、分析、总结的能力教学重难点重点对数的概念难点指对数互化教学方法结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况,我采用的是讨论法,和分析法教学过程新课引入
(1)
1.庄子一尺之棰,日取其半,万世不竭取4次,还有多长?取多少次,还有
0.125尺?
(2)假设xx年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是xx年的2倍?抽象出提问这已经是已知底数和幂的值,求指数你能看出来么?怎么求呢?学生开始小组讨论师说举例
(1)由2,4得到数16的运算是乘方运算
(2)由16,4得到数2的运算是开方运算
(3)由2,16得到数4的运算是对数运算!板书定义一般地,如果那么数b叫做以a为底N的对数,记作a叫做对数的底数,N叫做真数例如(学生回答)师说探究⑴负数与零没有对数(∵在指数式中N0)⑵对任意且都有⑶对数恒等式如果把中的b写成则有⑷常用对数我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便N的常用对数简记作lgN⑸自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=
2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数为了简便,N的自然对数简记作lnN
(6)底数a的取值范围真数N的取值范围:讲解范例例1将下列指数式写成对数式例2将下列对数式写成指数式例3计算练习课本习题1-4教学小结1)对数的概念;2)指对数互化,以及常用对数与自然对数的定义。