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文本内容:
2019-2020年高中数学《导数的概念》教案4新人教A版选修2-2
一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章
1.
1.2的内容是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下,以及前节课所学的平均变化率基础上,阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系,从实例出发得到导数的概念,为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础新教材在这个问题的处理上有很大变化,它与旧教材的区别是从平均变化率入手,用形象直观的“逼近”方法定义导数问题1气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度--→瞬时速度--→根据上述教材结构与内容分析,立足学生的认知水平,制定如下教学目标和重、难点
2、教学目标
1、知识与技能通过大量的实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数
2、过程与方法1通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力2通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法
3、情感、态度与价值观通过运动的观点体会导数的内涵,使学生掌握导数的概念不再困难,从而激发学生学习数学的兴趣.
3、重点、难点重点导数概念的形成,导数内涵的理解难点在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率,深刻理解导数的内涵通过逼近的方法,引导学生观察来突破难点
四、教学设想(具体如下表)教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片回顾上节课留下的思考题在高台跳水运动中,运动员相对水面的高度h(单位m)与起跳后的时间t(单位s)存在函数关系h(t)=-
4.9t2+
6.5t+
10.计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题
(1)运动员在这段时间里是静止的吗?
(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?首先回顾上节课留下的思考题在学生相互讨论,交流结果的基础上,提出大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”,但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”为什么会产生这样的情况呢?引起学生的好奇,意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态,为了能更精确地刻画物体运动,我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度...。