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文本内容:
2019-2020年高中数学《幂函数》教案4苏教版必修1
一、教学目标
1、了解简单幂函数的概念,巩固画函数图像的方法,培养学生识图和画图的能力
2、会利用定义证明简单函数的奇偶性,提高学生的逻辑思维能力
3、了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法,培养学生分析问题和解决问题的能力
二、重难点重点是奇函数和偶函数的概念及函数奇偶性的判定难点是幂函数的概念及判断函数的奇偶性
(一)新课引入在初中我们已学过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,这一节课我们将再学习一种新的函数——幂函数,引出课题
(二)新课讲授
1、先看下面几个具体问题
(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y=x元,这里y是x的函数
(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数
(3)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长,这里a是S的函数
(4)如果某人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度V= t -1km/S,这里V是t的函数请同学们思考这些函数有什么共同的特征?(主要观察函数中的常数和变量的位置,右边解析式的形式)结果他们有以下共同特点
(1)指数为常数;
(2)均是以自变量为底的幂;
(3)幂的系数为1,由此可得一般地,函数y=xa叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数注幂函数中a的值可以为任意实数例1判断下列函数是否为幂函数
(1)y= x4;
(2)y=;
(3)y=-x2;
(4)y=;
(5)y=2x2;
(6)y=x3+2;
2、观察下图,思考并讨论以下问题
(1)这两个函数图象有什么共同特征吗?
(2)函数中自变量取相反的两个数时对应的两个函数值之间有何关系?fx=x2 fx=|x|f-3=9=f3f-3=3=f3f-2=4=f2f-2=2=f2f-1=1=f1f-1=1=-f1结论一般地,图象关于y轴对称的函数叫做偶函数,在偶函数中f-x=fx
3、观察函数fx=x和fx=的图象(下图),你能发现两个函数图象有什么共同特征吗?fx=xfx=f-3=-3=-f3f-
3...。