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文本内容:
2019-2020年高中数学《幂函数》教案5湘教版必修11.教学目标知识目标
(1)掌握幂函数的形式特征,掌握具体幂函数的图象和性质
(2)能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题能力目标培养学生发现问题,分析问题,解决问题的能力情感目标
(1)加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验
(2)渗透辨证唯物主义观点和方法论,培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力2.教学重点从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用教学难点引导学生概括出幂函数的性质3.教学方法和教学手段探索发现法和多媒体教学4.教学过程
(1)问题情境问题1写出下列y关于x的函数解析式
①正方形边长x、面积y
②正方体棱长x、体积y
③正方形面积x、边长y
④某人骑车x秒内匀速前进了1m骑车速度为y
⑤一物体位移y与位移时间x,速度1m/s问题2是否为指数函数?上述函数解析式有什么共同特征?(教师将解析式写成指数幂形式,以启发学生归纳,)板书课题并归纳幂函数的定义
(二)新课讲解幂函数的定义一般地,我们把形如的函数称为幂函数(powerfunction),其中是自变量,是常数为了加深对定义的理解,请同学们判别下列函数中有几个幂函数?
①y=
②y=2x2我们了解了幂函数的概念以后我们一起来研究幂函数的性质问题3幂函数具有哪些性质?用什么方法研究这些性质的呢?我们请同学们回忆一下在前面学习指数函数、对数函数我们一起研究了哪些性质呢?(学生讨论,教师引导)(引发学生作图研究函数性质的兴趣函数单调性的判断,既可以使用定义,也可以通过图象解决,直观,易理解)在初中我们已经学习了幂函数的图象和性质,请同学们在同一坐标系中画出它们的图象根据你的学习经历,你能在同一坐标系内画出函数的图象吗?(学生作图,教师巡视将学生作图用实物投影仪演示,指出优点和错误之处教师利用几何画板演示通过超级链接几何画板演示)观察函数的图象,将你发现的结论写在下表内(齐答)定义域值域奇偶性单调性问题4我们看到,这些函数在第一象限都有图象,所以我们就先来研究幂函数在上的性质请同学们考虑一下有哪些共性呢?...。