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文本内容:
2019-2020年高中数学《幂函数》教案6湘教版必修1一.教学目标1.知识技能
(1)理解幂函数的概念;
(2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行初步的应用.2.过程与方法类比研究一般函数,指数函数、对数函数的过程与方法,后研幂函数的图象和性质.3.情感、态度、价值观
(1)进一步渗透数形结合与类比的思想方法;
(2)体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.二.重点、难点重点从五个具体的幂函数中认识的概念和性质难点从幂函数的图象中概括其性质5.学法与教具
(1)学法通过类比、思考、交流、讨论,理解幂函数的定义和性质;
(2)教学用具多媒体三.教学过程引入新知思考下列问题.
(1)它们的对应法则分别是什么?
(2)以上问题中的函数有什么共同特征?让学生独立思考后交流,引导学生概括出结论答
1、
(1)乘以1
(2)求平方
(3)求立方
(4)求算术平方根
(5)求-1次方
2、上述的问题涉及到的函数,都是形如,其中是自变量,是常数.探究新知1.幂函数的定义一般地,形如(R)的函数称为幂孙函数,其中是自变量,是常数.如等都是幂函数,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数.2.研究函数的图像
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)一.提问如何画出以上五个函数图像引导学生用列表描点法,应用函数的性质,如奇偶性,定义域等,画出函数图像,最后,教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像.让学生通过观察图像,分组讨论,探究幂函数的性质和图像的变化规律,教师注意引导学生用类比研究指数函数,对函数的方法研究幂函数的性质.通过观察图像,填P91探究中的表格定义域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限单调增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减定点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)3.幂函数性质
(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1)(原因);
(2)>0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,+∞]上,是增函数(从左往右看,函数图象逐渐上升).特别地,...。