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2019-2020年高中数学《幂函数》教案9苏教版必修1教学目标1通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括,让学生体验数学概念的形成过程,培养学生的抽象概括能力2使学生理解并掌握幂函数的图象与性质,并能初步运用所学知识解决有关问题,培养学生的灵活思维能力3培养学生观察、分析、归纳能力教学重点从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用教学难点引导学生概括出幂函数的性质教学类型新授课教学过程
1、创设情景,学生体验,引入新课问题1如果正方形的边长为a,那么正方形的面积,这里S是a的函数问题2如果正方体的边长为a,那么正方体的体积这里V是a的函数问题3如果正方形场地面积为S,那么正方形的边长这里a是S的函数问题4如果某人s内骑车行进了km,那么他骑车的速度,这里v是t的函数问题1以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型,你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗?右边指数式,且底数都是变量问题2这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表,如果让你给他们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢?(变量在底数位置,解析式右边都是幂的形式)(教师引导从自变量所处的位置这个角度)(引入新课,书写课题)
二、新课讲解由学生讨论,(教师可提示)总结,即可得出s=a2a=sv=t-1都是自变量的若干次幂的形式教师指出我们把这样的都是自变量的若干次幂的形式的函数称为幂函数幂函数的定义一般地,我们把形如的函数称为幂函数,其中是自变量,是常数问题3幂函数与指数函数有什么区别?(组织学生回顾指数函数的概念)对幂函数来说,底数是自变量,指数是常数对指数函数来说,指数是自变量,底数是常数例1判别下列函数中有几个幂函数?1y=
②y=2x2
③y=x
④y=x2+x
⑤y=-x3
⑥⑦⑧⑨(由学生独立思考、回答)问题4幂函数具有哪些性质?研究函数应该是哪些方面的内容(学生讨论,教师引导)你能在同一坐标系内画出函数y=x的图象吗?观察函数的图象,将你发现的结论写在下表内.y=x定义域值域奇偶性单调性教师总评...。